直线与平面的平行的判定教学反思

反思一：直线与平面的平行的判定教学反思

准备这节课时，严格按照课标要求来上。通过大量的直观感知、操作确认，了解直线与平面平行的判定定理；使学生学会把空间位置关系转化为平面位置关 系处理，理解降维思想，进一步体会化归思想；借助几何画板动态演示寻找符合条件的直线的过程，引导学生猜猜、证证，培养学生直觉思维能力和几何直观能力； 几何画板中的平面富有色彩和美感，更是帮助学生提升了空间想象力，增强了学生的数学兴趣。整节课充分体现了新课标“认识空间图形，培养和发展学生的几何直 觉、运用图形语言进行交流的能力与一定的推理论证能力”的新要求，教学中加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程；充分发挥信息技术工 具的作用，合理运用几何画板动态演示，把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式；达到不仅使学生能把握图形、会观察、会猜，更期望能引领学生进行演绎 推理、逻辑论证.  

一题多种方法的教学，强调几何直观的作用，强调定理使用条件必须到位，避免学生证明时不严谨，从课后作业的完成来看，效果不错；能对课本练习题进行变式教学，拓宽学生思考问题的角度.  

通过这次公开课，几何画板运用更加熟练，独立制作课件的能力提升了, 而公开课的课件获得学校课件比赛一等奖，也使自己对以后能充分借助信息技术改善教学方式更加自信了.


反思二：直线与平面的平行的判定教学反思

本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

本节课对定理的运用设计了想一想、作一作、证一证、练一练等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“证一证”中采用一题多解，一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。

本节课的设计还注重了多媒体辅助教学的有效作用，在复习引入，定理的探求以及定理的运用等过程中，都有效地使用了多媒体。


反思三：直线与平面的平行的判定教学反思

“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法的第一节课，因此本节课的学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理。通过问题情境的层层设置，引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的教学重点之一是：线面平行判定定理的引入与理解。

我设置了这样的问题情境：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等。

我又设置了很贴进生活的三个问题情境：

1.老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行；

2.直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。                                         

3.有一块木料如图， P为面BCEF内一点，               

要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，   

那么应如何画线？

设置这样动手实践的问题情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。然后引导学生从中抽象概括出定理。

本节课的教学重点之二是：线面平行判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。我设计了想一想、证一证、练一练等问题探究环节，使学生能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识。

首先我设计了一组概念辨析题，设计这组问题的目的是强调定理中三个条件的重要性。

对“证一证”这一问题环节中我采用一题多变、一题多解的变式教学，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。

实际教学中练一练2未在课堂上完成。

本节课的设计我还注重训练学生数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

课后，我把练一练2作为作业布置给学生，我很高兴地看到了学生用了两种解法解决问题，个人认为这节课的教学效果不错。


反思四：直线与平面的平行的判定教学反思

本人于20XX学年第一学期第十一周周五下午代表市89中高一数学备课组在113中学上了一节区内研讨课，课后老师们进行了评议。本人非常感谢各 位老师对本节课提出的宝贵的建议和意见，其实，老师们认真听我这位新老师上课，课后积极评课，对于我这位刚走上讲台不久的新老师来说是一种莫大的鼓励。现 本人就课堂教学实录以及课后评议的情况结合教学设计反思如下：

一、复习引入部分  

在复习回顾过程中，我首先提出了两个 问题：即让学生回顾直线与平面平行的定义，说出直线与平面的三种位置关系。我认为数学学习实际上也是数学语言的学习，所以在这里，我引导学生一方面回顾了 前面的知识，一方面又引导他们用文字表达、符号语言和图形语言对这三种情况进行了表达。通过课后反思，我觉得还有一些地方需要改进。如果在一开始提出问题 时，就利用多媒体投影出三个生活当中的实际例子（比如说旗杆与地面、跑道上的白线与地面和日光灯与天花板等），这样学生应该会马上回忆起直线与平面的三种 位置关系，这样给出了直观的有实际模型，学生也就更容易理解这三种关系的图形语言。  

新课标提倡数学教学应当注意创设生活情境，使数学 学习更贴近学生，在数学课堂学习中，精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。学生对学习有无兴趣和 求知欲，是能否积极思维的重要的动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情景，引起学生对数学知识本身的兴趣。 在数学问题情景中，

新的需要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学 生思维发展的动力因素。在本节课的设计中，我引入了生活中的场景，如教室的门、课本、日光灯与天花板的位置关系等来说明直线和平面平行，激发学生学习数学 的兴趣。但在引入课题的时候，我引导学生类比前面求异面直线所成角的方法，来提醒学生将空间问题转化为平面问题来解决。课后老师们提醒我：在新课标人教版 的新教材中，异面直线所成角的问题没有讲的如此详细，有的可能没有提将空间问题到平面问题的转化。这样学生一时无法接收转化的数学思想，也就造成了在课堂 提问中学生回答不出来“怎么转化”的问题。在以后的教学中，我就要注意教材各部分内容的衔接，不仅要分析教材，更要分析学生的实际情况。   

二、判定定理讲解过程  

在 直线与平面平行的性质定理讲解设计中，我让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，最后通过增加条件，学生自主探究得出判定定理。在这里，我仍然 要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。讲解后，我设计了三道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的 三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立。这个设计得到了老师们的肯定，课后也给我提出了更好的处理意见。比如说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接 将三个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍然成立。我觉得在以后的教学中，我可以尝试采用这样的处理方式，在此过程 中，让学生通过实践体验知识形成的过程，自主完成知识的建构，让学生体会知识获得的喜悦，自己做出来的才是印象最深刻的。   

三、反思例题讲解与随堂练习部分  

在 例题讲解中，我选取的是教材中的例1和练习1，先给学生分析了题意，再板书了证明过程。但是，在分析过程中，虽然分析了需要做出辅助线BD，在板书中却没 有体现。这是一个不足，虽然有紧张的原因，但是作为一名老师，应该给学生做好榜样，起到示范的作用。最后，由于时间不够，例2没有讲解，练习2本来是想让 学生上黑板板书解题过程，因为时间的关系，没有完成，这是一个不足。  

当然，本节课的教学还是达到了预期目标。学生基本上能知道直线与 平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判 定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。对于这条直线怎么找，除了课上提到的三角形中位线的性质，我最后还提出了问题，让学 生课下思考平面几何中还有哪些证明线线平行的方法。在我的教学设计中以及课堂教学中还是存在着这样或那样的不足，有待以后的教学中改进。比如要先熟悉学生 搞好课堂氛围，让课堂活跃起来；在教学过程中，引入新课部分稍显拖拉，有点不太紧凑，导致最后时间不够，没有讲完例2和练习2，所以备课时要特别注意教材 处理的准确性和恰当性。以上是我对这一节课的反思，作为老师，我有必要在一些细节上更加完善地做好本职工作，比如最基本的知识点的教授工作，打下扎实的数 学基本功，不打好基础，能力从何谈起？同时还必须注意对学生综合能力的培养，包括独立发现问题--解决问题--回过头来再寻求更好解决途径的过程。尽管我 现在是一名新老师，但是只有尽快提高自己的业务水平才能在教师岗位上做得更好更长久。


反思五：直线与平面的平行的判定教学反思

本人于20XX年5月12日上午第三节课，代表高一数学备课组上了一节公开课，课后老 师们进行了评议。我非常感谢各位老师对本节课提出的宝贵意见和建议。其实，老师们认真听课，课后积极评议，是对我莫大的鼓励。现我就教学设计及课后评议反思如下：  

整 个教学过程是这样的，在复习回顾过程中我首先提出两个问题：1、回顾直线于平面平行的定义。2、说出直线于平面的三种位置关系。我认为数学学习实际上也是 数学语言的学习，所以，在这里我引导学生一方面回顾了前面的知识，一方面又引导他们用文字表达、符号语言及图形语言对这三种情况进行表达。在本节课的设计 中我引入了生活中的场景，如：日光灯与天花板的位置关系、教室的门、课本等直线与平面平行的实例，激发学生学习数学的兴趣，但在引入课题的时候，我提醒学 生将空间问题转化成平面问题来解决（为定理的得出做了充分的铺垫）。在判断定理的讲解过程中，我让学生先观察实例，再从实际情景中抽象出数学模型，最后通 过增加条件，学生自主探究得出判定定理水到渠成！在这里，我仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起分析定理中的三个条件。在例题讲解 中，我选取的是教材中的例1，并在此基础上进行变式，使学生更透彻的理解并应用定理。讲解完毕进行反思，总结规律：强调定理三个条件缺一不可、判断平行常 用三角形中位线及梯形中位线。练习我采用的是教材的练习1和2 。  

经过课后反思，我认为本节课的教学还是达到了预期目标。学生基本 上 能知道直线于平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。知道证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而 利用判定定理的关键是要去找一条直线与已知直线平行。对于这条直线怎么找除了课本提到三角形中位线的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中 还有哪些证明线线平行的方法，学生能够把握从线面平行到线线平行的转化过程。但在此过程中也有许多令我得意和感到遗憾的地方。  

令我 得 意的地方，一是从大量的生活实例当中直观感知线面平行，归纳总结出定理这一过程，符合学生认知规律，能很好的提起学生的学习兴趣，且为定理的得出做了充分 的准备。二是例题讲解过程当中先请学生分析，说出自己的思路，能很好的体现学生的自主性，并能及时掌握学生的思维困难所在，随后给出证题过程使学生对比差 别。例题的变式1能很好的将知识灵活应用，达到举一反三，触类旁通的效果。三是练习2的处理，先共同分析，再请个别同学板演，能很好的发现学生表达错误， 顺势讲解，使印象深刻。  

当然，经过课后反思及教师评议，也有很多令人遗憾的地方，一是在探究新知过程当中速度偏快，没能给学生足够 的 时间进行思考，定理得出的过程把握的不够好。二是例题讲解过程匹配的变式2难度稍偏大，直击高考，对于立体几何刚刚入门的学生来说显得不知所措，思维跳跃 跨度大。三是请学生分析例题及练习过程中局面控制的不够好，学生群体回答问题情形较多，缺乏单独思考。这样不利于中等及中等偏下学生对知识的真正把握。  

综 上所述，在以后的教学中，恰当大胆放手，让学生通过实践，体验知识形成的过程，自主完成知识的构建，真正体会获得知识的喜悦，这样才印象最深刻。作为教师 不仅要分析教材，更要分析学生的实际情况，要特别注意处理教材的准确性和恰当性，据学情适当更换例题，恰当变式，巧妙设置突破难点的方法。以上就是我对这 一节课的反思。